|
日時 |
2023年03月04日（土）13:15-18:15 |
|
場所 |
C2号館 7階 セミナー室 |
|
|
|
講演者（所属） |
清水健一 氏 （芝浦工業大学） |
|
タイトル |
量子線形空間の持ち上げとして得られるホップ代数の余イデアル部分代数について |
| |
|
|
概要 |
アフィン代数群の理論における余イデアル部分代数の位置づけを明確にした竹内による基礎的な結果の後、
余イデアル部分代数は『量子等質空間』のモデルとしてホップ代数の研究において重要な役割を果たしている。
また、近年の有限テンソル圏の研究においては、有限次元ホップ代数の表現圏が作用するような圏の実例としても重要である。
このような背景を踏まえ、我々は有限次元ホップ代数の余イデアル部分代数について興味がある。
このセミナーでは、量子線形空間の持ち上げとして得られるホップ代数を中心に、余イデアル部分代数の生成元に関する観察を紹介する。
1. 余イデアル部分代数と関連する話題
2. ニコルス代数による量子群の構成法
3. 量子線形空間の持ち上げ
4. 小さな量子群 $u_q(sl_2)$ の余イデアル部分代数
|
|
|
日時 |
2018年16月06日（木）16:00-18:00 |
|
場所 |
C2号館 7階 セミナー室 |
|
|
|
講演者（所属） |
清水健一 氏 （芝浦工業大学） |
|
タイトル |
非可換環上の FRT 構成 |
| |
|
|
概要 |
Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan (FRT) 構成は Yang-Baxter 方程式の解から双代数またはホップ代数を構成する方法である。
楕円量子群や dynamical Yang-Baxter 方程式の研究におけるいくつかの結果を動機として、我々は FRT 構成を非可換環上へと一般化することに興味がある。
$R$ を非可換環とするとき、そのような一般化された FRT 構成は $R$-双加群の圏 $R$-$\mathrm{Bimod}$ における
組みひも対象に $R$ 上の双亜代数 (bialgebroid) またはホップ亜代数 (Hopf algebroid) を対応させる手続きとなろう。
そのような構成を実際に定義する際の技術的な困難は、そもそも双亜代数やホップ亜代数という代数系が定義からして複雑であるということである。
この講演では、双亜代数やホップ亜代数を直接的に扱うことは避け（避けられる！）ホップモナドの理論の立場から非可換環上のFRT構成を提案する。 |
|
|